代数例

$5 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log_{7} (x)$ を簡約します。

$\log_{7} (x^{5}) - 2 \log_{7} (x)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{7} (x)$ を簡約します。

$\log_{7} (x^{5}) - \log_{7} (x^{2})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{7} (\frac{x^{5}}{x^{2}})$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $x^{5}$ で因数分解します。

$\log_{7} (\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2}})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\log_{7} (\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{7} (\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{7} (\frac{x^{3}}{1})$

ステップ 3.2.4

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$\log_{7} (x^{3})$

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