代数例

$\log (\sqrt{\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}}}$ を ${(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log ({(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})$

ステップ 3

$\log (\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})$ を $\log ({(x + 4)}^{5}) - \log (x^{3})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log ({(x + 4)}^{5}) - \log (x^{3}))$

ステップ 4

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(x + 4)}^{5})$ を展開します。

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - \log (x^{3}))$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{3})$ を展開します。

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - (3 \log (x)))$

ステップ 6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - 3 \log (x))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4)) + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

ステップ 8

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4))$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} \log (x + 4) + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

ステップ 8.2

$\frac{5}{2}$ と $\log (x + 4)$ をまとめます。

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

ステップ 9

$\frac{1}{2} (- 3 \log (x))$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{- 3}{2} \log (x)$

ステップ 9.2

$\frac{- 3}{2}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{- 3 \log (x)}{2}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \log (x + 4) - 3 \log (x)}{2}$

代数 例