代数例

$\ln (\sqrt[3]{z \sqrt{e}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{e}$ を $e^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt[3]{z e^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{z e^{\frac{1}{2}}}$ を ${(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\ln ({(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \ln (z e^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$\ln (z e^{\frac{1}{2}})$ を $\ln (z) + \ln (e^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \ln (e^{\frac{1}{2}}))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2} \ln (e))$

ステップ 6

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2} \cdot 1)$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2})$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \ln (z) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 9

$\frac{1}{3}$ と $\ln (z)$ をまとめます。

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 10

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

ステップ 10.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{6}$

代数 例