代数例

$y \leq \frac{1}{2} {(x - 6)}^{2} + 2$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot {(x - 6)}^{2} + 2$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - 6)}^{2}$ を $(x - 6) (x - 6)$ に書き換えます。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot ((x - 6) (x - 6)) + 2$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 6) (x - 6)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x (x - 6) - 6 (x - 6)) + 2$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) + 2$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 6$ を $x$ の左に移動させます。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) + 2$

ステップ 1.1.3.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 12 x + 36) + 2$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$y \leq \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

ステップ 1.1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.2.1

$2$ を $- 12 x$ で因数分解します。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

ステップ 1.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

ステップ 1.1.5.2.3

式を書き換えます。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

ステップ 1.1.5.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.3.1

$2$ を $36$ で因数分解します。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (18)) + 2$

ステップ 1.1.5.3.2

共通因数を約分します。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 18) + 2$

ステップ 1.1.5.3.3

式を書き換えます。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 18 + 2$

ステップ 1.2

$18$ と $2$ をたし算します。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

ステップ 2

方程式が線形ではないため、定数の傾きは存在しません。

線形ではありません

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

ステップ 4

代数 例

代数例