代数例

${(x^{2} y^{3})}^{- 2} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} {(x^{4})}^{2}$

$\frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 2.3

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} {(x^{4})}^{2}$

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} {(x^{4})}^{2}$

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} x^{4 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} x^{8}$

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} x^{8}$

ステップ 3.2

$x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{4}$ を $x^{4} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{4} (y^{6})} x^{8}$

ステップ 3.2.2

$x^{4}$ を $x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{4} (y^{6})} (x^{4} x^{4})$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} (x^{4} x^{4})$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{y^{6}} x^{4}$

$\frac{1}{y^{6}} x^{4}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{y^{6}}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{4}}{y^{6}}$

$\frac{x^{4}}{y^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$