代数例

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ , $g (x) = x - 1$ ; $\frac{f (x)}{g (x)}$

ステップ 1

括弧を削除します。

$2 x^{2} + x - 3$

ステップ 2

括弧を削除します。

$x - 1$

ステップ 3

$\frac{f (x)}{g (x)}$ を書き換えます。

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

ステップ 4

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

群による因数分解。

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ステップ 4.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

ステップ 4.1.1.2

$1$ を $- 2$ プラス $3$ に書き換える

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

ステップ 4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

ステップ 4.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

ステップ 4.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

ステップ 4.1.3

最大公約数 $x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

ステップ 4.2

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

ステップ 4.2.2

$2 x + 3$ を $1$ で割ります。

$2 x + 3$

代数 例

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