代数例

$f (x) = \sqrt{x - 1}$ , $g (x) = x^{2} - x$ , $(f - g) (10)$

ステップ 1

$f - g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f - g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(\sqrt{x - 1}) - (x^{2} - x)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{x - 1} - x^{2} - - x$

ステップ 1.2.2

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + 1 x$

ステップ 1.2.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + x$

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + x$

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + x$

ステップ 1.3

$\sqrt{x - 1}$ を移動させます。

$- x^{2} + x + \sqrt{x - 1}$

$- x^{2} + x + \sqrt{x - 1}$

ステップ 2

$10$ における $f - g$ を求めます。

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

ステップ 3

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$10$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot 100 + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $100$ をかけます。

$- 100 + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

ステップ 3.2.3

$10$ から $1$ を引きます。

$- 100 + 10 + \sqrt{9}$

ステップ 3.2.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 100 + 10 + \sqrt{3^{2}}$

ステップ 3.2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 100 + 10 + 3$

$- 100 + 10 + 3$

ステップ 3.3

数を加えて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 100$ と $10$ をたし算します。

$- 90 + 3$

ステップ 3.3.2

$- 90$ と $3$ をたし算します。

$- 87$

$- 87$

$- 87$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$