代数例

$f (x) = \frac{x}{x + 9}$ ; $g (x) = \frac{27}{x + 1}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{27}{x + 1})$ の値を求めます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{\frac{27}{x + 1}}{(\frac{27}{x + 1}) + 9}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27}{x + 1} + 9}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27}{x + 1} + \frac{9 (x + 1)}{x + 1}}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27 + 9 (x + 1)}{x + 1}}$

ステップ 4.3

項を並べ替えます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1) + 27}{x + 1}}$

ステップ 4.4

因数分解した形で $\frac{9 (x + 1) + 27}{x + 1}$ を書き換えます。

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ステップ 4.4.1

$9$ を $9 (x + 1) + 27$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1) + 9 \cdot 3}{x + 1}}$

ステップ 4.4.1.2

$9$ を $9 (x + 1) + 9 \cdot 3$ で因数分解します。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1 + 3)}{x + 1}}$

ステップ 4.4.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 4)}{x + 1}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot (1 (\frac{x + 1}{9 (x + 4)}))$

ステップ 6

$\frac{x + 1}{9 (x + 4)}$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

ステップ 7

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{9 (3)}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{9 \cdot 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 4}$

ステップ 8

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 4}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = 3 (\frac{1}{x + 4})$

ステップ 9

$3$ と $\frac{1}{x + 4}$ をまとめます。

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 4}$

代数 例

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