代数例

$f (x) = 4 x - 1$ ; $g (x) = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4})$ の値を求めます。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = 4 (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) - 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = 4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4}) - 1$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 (\frac{1}{4}) - 1$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 (\frac{1}{4}) - 1$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = x + 4 (\frac{1}{4}) - 1$

ステップ 3.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = x + 4 (\frac{1}{4}) - 1$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = x + 1 - 1$

ステップ 4

$x + 1 - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$1$ から $1$ を引きます。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = x + 0$

ステップ 4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4}) = x$

代数 例