代数例

$f (x) = \frac{6 + x}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{3}{x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{3}{x})$ の値を求めます。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

ステップ 3

括弧を削除します。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

ステップ 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

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ステップ 4.1

$\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x}{x} \cdot \frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$

ステップ 4.2

まとめる。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x (6 + \frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x} - 4)}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

ステップ 6

約分で簡約します。

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ステップ 6.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

ステップ 6.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{3 + x \cdot - 4}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $x \cdot 6 + 3$ で因数分解します。

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ステップ 7.1.1

$3$ を $x \cdot 6$ で因数分解します。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3}{3 + x \cdot - 4}$

ステップ 7.1.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3 (1)}{3 + x \cdot - 4}$

ステップ 7.1.3

$3$ を $3 (x \cdot 2) + 3 (1)$ で因数分解します。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2 + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

ステップ 7.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

ステップ 8

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 - 4 x}$

代数 例

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