代数例

$f (x) = \frac{11 + x}{11 - x}$ , $g (x) = \frac{11 x}{11 - x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{11 x}{11 - x})$ の値を求めます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - (\frac{11 x}{11 - x})}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

括弧を削除します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - (\frac{11 x}{11 - x})}$

ステップ 3.2

$11 + \frac{11 x}{11 - x}$ と $11 - (\frac{11 x}{11 - x})$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$11$ を $11$ で因数分解します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 \cdot 1 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

ステップ 3.2.2

$11$ を $\frac{11 x}{11 - x}$ で因数分解します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 \cdot 1 + 11 (\frac{x}{11 - x})}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

ステップ 3.2.3

$11$ を $11 (1) + 11 \frac{x}{11 - x}$ で因数分解します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

ステップ 3.2.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$11$ を $11$ で因数分解します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1) - \frac{11 x}{11 - x}}$

ステップ 3.2.4.2

$11$ を $- \frac{11 x}{11 - x}$ で因数分解します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1) + 11 (- \frac{x}{11 - x})}$

ステップ 3.2.4.3

$11$ を $11 (1) + 11 (- \frac{x}{11 - x})$ で因数分解します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1 - \frac{x}{11 - x})}$

ステップ 3.2.4.4

共通因数を約分します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1 - \frac{x}{11 - x})}$

ステップ 3.2.4.5

式を書き換えます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$

ステップ 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $11 - x$ .

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ステップ 4.1

$\frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$ に $\frac{11 - x}{11 - x}$ をかけます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 - x}{11 - x} \cdot \frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$

ステップ 4.2

まとめる。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) (1 + \frac{x}{11 - x})}{(11 - x) (1 - \frac{x}{11 - x})}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{x}{11 - x})}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

ステップ 6

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$11 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{x}{11 - x})}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

ステップ 6.2

$11 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$- \frac{x}{11 - x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{- x}{11 - x})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{- x}{11 - x})}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$11 - x$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 - x + x}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

ステップ 7.2

$- x$ と $x$ をたし算します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + 0}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

ステップ 7.3

$11$ と $0$ をたし算します。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$11 - x$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{11 - x - x}$

ステップ 8.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{11 - 2 x}$

代数 例

代数例