代数例

$f (x) = \frac{6}{x - 9}$ , $g (x) = \frac{6}{x} + 9$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{6}{x} + 9)$ の値を求めます。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{6}{(\frac{6}{x} + 9) - 9}$

ステップ 3

$6$ と $(\frac{6}{x} + 9) - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 (2)}{(\frac{6}{x} + 9) - 9}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $\frac{6}{x}$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x}) + 9 - 9}$

ステップ 3.2.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x}) + 3 \cdot 3 - 9}$

ステップ 3.2.3

$3$ を $3 \frac{2}{x} + 3 \cdot 3$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x} + 3) - 9}$

ステップ 3.2.4

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x} + 3) + 3 \cdot - 3}$

ステップ 3.2.5

$3$ を $3 (\frac{2}{x} + 3) + 3 (- 3)$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x} + 3 - 3)}$

ステップ 3.2.6

共通因数を約分します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x} + 3 - 3)}$

ステップ 3.2.7

式を書き換えます。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{2}{\frac{2}{x} + 3 - 3}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ から $3$ を引きます。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{2}{\frac{2}{x} + 0}$

ステップ 4.2

$\frac{2}{x}$ と $0$ をたし算します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{2}{\frac{2}{x}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{6}{x} + 9) = 2 (\frac{x}{2})$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{6}{x} + 9) = 2 (\frac{x}{2})$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$f (\frac{6}{x} + 9) = x$

代数 例

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