代数例

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{16}{x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{16}{x})$ の値を求めます。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{(\frac{16}{x}) - 4}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $\frac{16}{x} - 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $\frac{16}{x}$ で因数分解します。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) - 4}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) + 4 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.3

$4$ を $4 \frac{4}{x} + 4 \cdot - 1$ で因数分解します。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1)}$

ステップ 3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x})}$

ステップ 3.3

$- 1$ と $\frac{x}{x}$ をまとめます。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} + \frac{- x}{x})}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4 - x}{x})}$

ステップ 4

$4$ と $\frac{4 - x}{x}$ をまとめます。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{\frac{4 (4 - x)}{x}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{16}{x}) = 1 (\frac{x}{4 (4 - x)})$

ステップ 6

$\frac{x}{4 (4 - x)}$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{x}{4 (4 - x)}$

代数 例