代数例

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2}$ , $g (x) = - 2 x^{2}$ , $h (x) = 4 x^{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (- 2 x^{2})$ の値を求めます。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot {(- 2 x^{2})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 2 x^{2}$ に当てはめます。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

ステップ 3.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $4 {(x^{2})}^{2}$ で因数分解します。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 ({(x^{2})}^{2}))$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$f (- 2 x^{2}) = {(x^{2})}^{2}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (- 2 x^{2}) = x^{2 \cdot 2}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$f (- 2 x^{2}) = x^{4}$

代数 例