代数例

$f (x) = \frac{4}{5} x - 3$ , $g (x) = \frac{5 x + 15}{4}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\frac{4}{5} x - 3)$ の値を求めます。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15}{4}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3}{4}$

ステップ 3.1.2

$5$ を $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3$ で因数分解します。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3 + 3)}{4}$

ステップ 3.2

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} - 3 + 3)}{4}$

ステップ 3.3

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} + 0)}{4}$

ステップ 3.4

$\frac{4 x}{5}$ と $0$ をたし算します。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

ステップ 4

$5$ と $\frac{4 x}{5}$ をまとめます。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

ステップ 5

$5$ に $4$ をかけます。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{20 x}{5}}{4}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{20 x}{5}$ を約分します。

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ステップ 6.1.1

$5$ を $20 x$ で因数分解します。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

ステップ 6.1.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 (1)}}{4}$

ステップ 6.1.3

共通因数を約分します。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 \cdot 1}}{4}$

ステップ 6.1.4

式を書き換えます。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{4 x}{1}}{4}$

ステップ 6.2

$4 x$ を $1$ で割ります。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

ステップ 7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

ステップ 7.2

$x$ を $1$ で割ります。

$g (\frac{4}{5} x - 3) = x$

代数 例

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