代数例

$f (x) = \frac{4}{x}$ , $g (x) = \frac{4}{x^{2}}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\frac{4}{x})$ の値を求めます。

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{{(\frac{4}{x})}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{4}{x}$ に当てはめます。

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{4^{2}}{x^{2}}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{16}{x^{2}}}$

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{16}{x^{2}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{16})$

ステップ 5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 (4)})$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 \cdot 4})$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$g (\frac{4}{x}) = \frac{x^{2}}{4}$

$g (\frac{4}{x}) = \frac{x^{2}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$