代数例

$f (x) = \frac{(x + 16)}{x}$ ; $g (x) = \frac{(2 x)}{(x + 4)}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\frac{x + 16}{x})$ の値を求めます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (\frac{x + 16}{x})}{(\frac{x + 16}{x}) + 4}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{x + 16}{x}$ をまとめます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16}{x} + 4}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16}{x} + \frac{4 x}{x}}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16 + 4 x}{x}}$

ステップ 4.3

項を並べ替えます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{4 x + x + 16}{x}}$

ステップ 4.4

$4 x$ と $x$ をたし算します。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{5 x + 16}{x}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{x} \cdot \frac{x}{5 x + 16}$

ステップ 6

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{x} \cdot \frac{x}{5 x + 16}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = 2 (x + 16) (\frac{1}{5 x + 16})$

ステップ 7

$\frac{1}{5 x + 16}$ と $2$ をまとめます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2}{5 x + 16} \cdot (x + 16)$

ステップ 8

$\frac{2}{5 x + 16}$ に $x + 16$ をかけます。

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{5 x + 16}$

代数 例