代数例

$f (x) = 3 x - 9$ , $g (x) = \frac{x}{3} + 3$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (3 x - 9)$ の値を求めます。

$g (3 x - 9) = \frac{3 x - 9}{3} + 3$

ステップ 3

$3 x - 9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$g (3 x - 9) = \frac{3 (x) - 9}{3} + 3$

ステップ 3.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$g (3 x - 9) = \frac{3 (x) + 3 \cdot - 3}{3} + 3$

ステップ 3.3

$3$ を $3 (x) + 3 (- 3)$ で因数分解します。

$g (3 x - 9) = \frac{3 (x - 3)}{3} + 3$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$g (3 x - 9) = \frac{3 (x - 3)}{3 (1)} + 3$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$g (3 x - 9) = \frac{3 (x - 3)}{3 \cdot 1} + 3$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$g (3 x - 9) = \frac{x - 3}{1} + 3$

ステップ 3.4.4

$x - 3$ を $1$ で割ります。

$g (3 x - 9) = x - 3 + 3$

$g (3 x - 9) = x - 3 + 3$

$g (3 x - 9) = x - 3 + 3$

ステップ 4

$x - 3 + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$g (3 x - 9) = x + 0$

ステップ 4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$g (3 x - 9) = x$

$g (3 x - 9) = x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$