代数例

$f (x) = \frac{2}{3} x - 5$ , $g (x) = \frac{3 x - 15}{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\frac{2}{3} x - 5)$ の値を求めます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5) - 15}{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 (\frac{2}{3} x - 5) - 15$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5) + 3 \cdot - 5}{2}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $3 (\frac{2}{3} x - 5) + 3 \cdot - 5$ で因数分解します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5 - 5)}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} - 5 - 5)}{2}$

ステップ 3.3

$- 5$ から $5$ を引きます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} - 10)}{2}$

ステップ 3.4

$2$ を $\frac{2 x}{3} - 10$ で因数分解します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $\frac{2 x}{3}$ で因数分解します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3}) - 10)}{2}$

ステップ 3.4.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3}) + 2 \cdot - 5)}{2}$

ステップ 3.4.3

$2$ を $2 \frac{x}{3} + 2 \cdot - 5$ で因数分解します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3} - 5))}{2}$

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 \cdot (2 (\frac{x}{3} - 5))}{2}$

ステップ 3.5

$3$ に $2$ をかけます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} - 5)}{2}$

ステップ 3.6

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3})}{2}$

ステップ 3.7

$- 5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3})}{2}$

ステップ 3.8

公分母の分子をまとめます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x - 5 \cdot 3}{3})}{2}$

ステップ 3.9

$- 5$ に $3$ をかけます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x - 15}{3})}{2}$

ステップ 4

$6$ と $\frac{x - 15}{3}$ をまとめます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{6 (x - 15)}{3}}{2}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 (x - 15)}{3}$ を約分します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $6 (x - 15)$ で因数分解します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3}}{2}$

ステップ 5.1.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3 (1)}}{2}$

ステップ 5.1.3

共通因数を約分します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3 \cdot 1}}{2}$

ステップ 5.1.4

式を書き換えます。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{2 (x - 15)}{1}}{2}$

ステップ 5.2

$2 (x - 15)$ を $1$ で割ります。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2 (x - 15)}{2}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2 (x - 15)}{2}$

ステップ 6.2

$x - 15$ を $1$ で割ります。

$g (\frac{2}{3} x - 5) = x - 15$

代数 例

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