代数例

$f (x) = \frac{x}{4 + 7 x}$ , $g (x) = \frac{x}{4 - 7 x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\frac{x}{4 + 7 x})$ の値を求めます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{\frac{x}{4 + 7 x}}{4 - 7 \frac{x}{4 + 7 x}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 - 7 \frac{x}{4 + 7 x}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 7$ と $\frac{x}{4 + 7 x}$ をまとめます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 + \frac{- 7 x}{4 + 7 x}}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 - \frac{7 x}{4 + 7 x}}$

ステップ 4.3

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 + 7 x}{4 + 7 x}$ を掛けます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4 + 7 x)}{4 + 7 x} - \frac{7 x}{4 + 7 x}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4 + 7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

ステップ 4.5

因数分解した形で $\frac{4 (4 + 7 x) - 7 x}{4 + 7 x}$ を書き換えます。

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ステップ 4.5.1

分配則を当てはめます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 4 + 4 (7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

ステップ 4.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 4 (7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

ステップ 4.5.3

$7$ に $4$ をかけます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 28 x - 7 x}{4 + 7 x}}$

ステップ 4.5.4

$28 x$ から $7 x$ を引きます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 21 x}{4 + 7 x}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot (1 (\frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}))$

ステップ 6

$\frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$ に $1$ をかけます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$

ステップ 7

$4 + 7 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = x (\frac{1}{16 + 21 x})$

ステップ 8

$x$ と $\frac{1}{16 + 21 x}$ をまとめます。

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{16 + 21 x}$

代数 例

代数例