代数例

$f (x) = \frac{2 - x}{x}$ , $g (x) = \frac{2}{x + 1}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\frac{2 - x}{x})$ の値を求めます。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{(\frac{2 - x}{x}) + 1}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 - x}{x} + \frac{x}{x}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 - x + x}{x}}$

ステップ 3.3

因数分解した形で $\frac{2 - x + x}{x}$ を書き換えます。

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ステップ 3.3.1

$- x$ と $x$ をたし算します。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 + 0}{x}}$

ステップ 3.3.2

$2$ と $0$ をたし算します。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2}{x}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$g (\frac{2 - x}{x}) = 2 (\frac{x}{2})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$g (\frac{2 - x}{x}) = 2 (\frac{x}{2})$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$g (\frac{2 - x}{x}) = x$

代数 例