代数例

$\frac{d^{30}}{d x^{30}} (\sin (x))$

ステップ 1

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f' (x) = \cos (x)$

ステップ 2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$f'' (x) = - \sin (x)$

ステップ 3

三次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \sin (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f''' (x) = - \cos (x)$

ステップ 4

四次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cos (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 4.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- - \sin (x)$

ステップ 4.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sin (x)$

ステップ 4.3.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$f^{4} (x) = \sin (x)$

ステップ 5

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{5} (x) = \cos (x)$

ステップ 6

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

ステップ 7

第七次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \sin (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 7.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

ステップ 8

第八次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cos (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 8.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- - \sin (x)$

ステップ 8.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sin (x)$

ステップ 8.3.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$f^{8} (x) = \sin (x)$

ステップ 9

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{9} (x) = \cos (x)$

ステップ 10

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

ステップ 11

第十一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \sin (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 11.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

ステップ 12

第十二次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cos (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 12.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- - \sin (x)$

ステップ 12.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sin (x)$

ステップ 12.3.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$f^{12} (x) = \sin (x)$

ステップ 13

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{13} (x) = \cos (x)$

ステップ 14

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

ステップ 15

第十五次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \sin (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 15.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

ステップ 16

Find the 16th derivative.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cos (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 16.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- - \sin (x)$

ステップ 16.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sin (x)$

ステップ 16.3.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$f^{16} (x) = \sin (x)$

ステップ 17

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{17} (x) = \cos (x)$

ステップ 18

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

ステップ 19

Find the 19th derivative.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \sin (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 19.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

ステップ 20

Find the 20th derivative.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cos (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 20.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- - \sin (x)$

ステップ 20.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sin (x)$

ステップ 20.3.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$f^{20} (x) = \sin (x)$

ステップ 21

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{21} (x) = \cos (x)$

ステップ 22

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

ステップ 23

Find the 23rd derivative.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \sin (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 23.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

ステップ 24

Find the 24th derivative.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cos (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 24.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- - \sin (x)$

ステップ 24.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sin (x)$

ステップ 24.3.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$f^{24} (x) = \sin (x)$

ステップ 25

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{25} (x) = \cos (x)$

ステップ 26

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

ステップ 27

Find the 27th derivative.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \sin (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 27.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

ステップ 28

Find the 28th derivative.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 28.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cos (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 28.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- - \sin (x)$

ステップ 28.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 28.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sin (x)$

ステップ 28.3.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$f^{28} (x) = \sin (x)$

ステップ 29

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f^{29} (x) = \cos (x)$

ステップ 30

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$f^{30} (x) = - \sin (x)$

代数 例

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