代数例

$\cos (x y) + \sin (y z) + w z$

ステップ 1

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

総和則では、 $\cos (x y) + \sin (y z) + w z$ の $w$ に関する積分は $\frac{d}{d w} [\cos (x y)] + \frac{d}{d w} [\sin (y z)] + \frac{d}{d w} [w z]$ です。

$\frac{d}{d w} [\cos (x y)] + \frac{d}{d w} [\sin (y z)] + \frac{d}{d w} [w z]$

ステップ 1.2

$\cos (x y)$ は $w$ について定数なので、 $w$ について $\cos (x y)$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d w} [\sin (y z)] + \frac{d}{d w} [w z]$

ステップ 1.3

$\sin (y z)$ は $w$ について定数なので、 $w$ について $\sin (y z)$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + \frac{d}{d w} [w z]$

ステップ 2

$\frac{d}{d w} [w z]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$z$ は $w$ に対して定数なので、 $w$ に対する $w z$ の微分係数は $z \frac{d}{d w} [w]$ です。

$0 + 0 + z \frac{d}{d w} [w]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ は $n w^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 + 0 + z \cdot 1$

ステップ 2.3

$z$ に $1$ をかけます。

$0 + 0 + z$

ステップ 3

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + z$

ステップ 3.2

$0$ と $z$ をたし算します。

$z$

代数 例