代数例

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 5 t)}^{- 7}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 5 t)}^{7}}]$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$t$ を $t^{2} + 5 t$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$t$ を $t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 5 t)}^{7}}]$

ステップ 2.1.2

$t$ を $5 t$ で因数分解します。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 5)}^{7}}]$

ステップ 2.1.3

$t$ を $t \cdot t + t \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 5))}^{7}}]$

ステップ 2.2

積の法則を $t (t + 5)$ に当てはめます。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

ステップ 3

$6$ と $\frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ をまとめます。

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

ステップ 4

$\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ は $d$ について定数なので、 $d$ について $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ の微分係数は $0$ です。

$0$

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