代数例

$m (x) = \frac{x + 5}{x - 1}$ $n (x) = x - 3$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$n (m (x))$

ステップ 2

$n$ に $m$ の値を代入し、 $n (\frac{x + 5}{x - 1})$ の値を求めます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = (\frac{x + 5}{x - 1}) - 3$

ステップ 3

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} - 3 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3$ と $\frac{x - 1}{x - 1}$ をまとめます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} + \frac{- 3 (x - 1)}{x - 1}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 (x - 1)}{x - 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x - 3 \cdot - 1}{x - 1}$

ステップ 5.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x + 3}{x - 1}$

ステップ 5.3

$x$ から $3 x$ を引きます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 5 + 3}{x - 1}$

ステップ 5.4

$5$ と $3$ をたし算します。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 8}{x - 1}$

ステップ 5.5

$2$ を $- 2 x + 8$ で因数分解します。

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ステップ 5.5.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 8}{x - 1}$

ステップ 5.5.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x - 1}$

ステップ 5.5.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (4)$ で因数分解します。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x + 4)}{x - 1}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) + 4)}{x - 1}$

ステップ 6.2

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) - 1 \cdot - 4)}{x - 1}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x - 4))}{x - 1}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (x - 4)$ を $- 1 (x - 4)$ に書き換えます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{x - 1}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = - \frac{2 (x - 4)}{x - 1}$

代数 例

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