代数例

$\frac{9 x}{x + 1} = 4 - \frac{9}{x + 1}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$\frac{9 x}{x + 1} - 4 = - \frac{9}{x + 1}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{9}{x + 1}$ を足します。

$\frac{9 x}{x + 1} - 4 + \frac{9}{x + 1} = 0$

ステップ 2

$\frac{9 x}{x + 1} - 4 + \frac{9}{x + 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母を求めます。

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ステップ 2.1.1

$- 4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{9 x}{x + 1} + \frac{- 4}{1} + \frac{9}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.2

$\frac{- 4}{1}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{9 x}{x + 1} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{9}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.3

$\frac{- 4}{1}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{9 x}{x + 1} + \frac{- 4 (x + 1)}{x + 1} + \frac{9}{x + 1} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 x - 4 (x + 1) + 9}{x + 1} = 0$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x - 4 x - 4 \cdot 1 + 9}{x + 1} = 0$

ステップ 2.3.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 x - 4 x - 4 + 9}{x + 1} = 0$

ステップ 2.4

$9 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{5 x - 4 + 9}{x + 1} = 0$

ステップ 2.5

$- 4$ と $9$ をたし算します。

$\frac{5 x + 5}{x + 1} = 0$

ステップ 2.6

$5$ を $5 x + 5$ で因数分解します。

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ステップ 2.6.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (x) + 5}{x + 1} = 0$

ステップ 2.6.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 (x) + 5 (1)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.6.3

$5$ を $5 (x) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\frac{5 (x + 1)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.7

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x + 1)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.7.2

$5$ を $1$ で割ります。

$5 = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

代数 例

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