代数例

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $4^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

${(4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $4^{\frac{5}{4}}$ に $4^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$4^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

${(4^{- \frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(4^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(4^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(4^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(4^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

${(4^{\frac{- 2 + 5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.6

$- 2$ と $5$ をたし算します。

${(4^{\frac{3}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$0.4$ を $\frac{1}{4}$ 乗します。

${(4^{\frac{3}{4}} \cdot 0.79527072)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$4^{\frac{3}{4}}$ に $0.79527072$ をかけます。

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

$2.2493653$ を ${1.49978841}^{2}$ に書き換えます。

${({1.49978841}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${1.49978841}^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

${1.49978841}^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

${1.49978841}^{1}$

ステップ 8

指数を求めます。

$1.49978841$

代数 例

代数例