代数例

${(x + y - 4 z)}^{2}$

ステップ 1

${(x + y - 4 z)}^{2}$ を $(x + y - 4 z) (x + y - 4 z)$ に書き換えます。

$(x + y - 4 z) (x + y - 4 z)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + y - 4 z) (x + y - 4 z)$ を展開します。

$x \cdot x + x y + x (- 4 z) + y x + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z x - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x y + x (- 4 z) + y x + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z x - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + x y - 4 x z + y x + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z x - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

ステップ 3.3

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + x y - 4 x z + y x + y^{2} + y (- 4 z) - 4 z x - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + x y - 4 x z + y x + y^{2} - 4 y z - 4 z x - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

ステップ 3.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + x y - 4 x z + y x + y^{2} - 4 y z - 4 z x - 4 z y - 4 \cdot - 4 z \cdot z$

ステップ 3.6

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + x y - 4 x z + y x + y^{2} - 4 y z - 4 z x - 4 z y - 4 \cdot - 4 (z \cdot z)$

ステップ 3.6.2

$z$ に $z$ をかけます。

$x^{2} + x y - 4 x z + y x + y^{2} - 4 y z - 4 z x - 4 z y - 4 \cdot - 4 z^{2}$

ステップ 3.7

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{2} + x y - 4 x z + y x + y^{2} - 4 y z - 4 z x - 4 z y + 16 z^{2}$

ステップ 4

$x y$ と $y x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$x^{2} + x y + x y - 4 x z + y^{2} - 4 y z - 4 z x - 4 z y + 16 z^{2}$

ステップ 4.2

$x y$ と $x y$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x y - 4 x z + y^{2} - 4 y z - 4 z x - 4 z y + 16 z^{2}$

ステップ 5

$- 4 x z$ から $4 z x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 y z - 4 x z - 4 x z - 4 z y + 16 z^{2}$

ステップ 5.2

$- 4 x z$ から $4 x z$ を引きます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 y z - 8 x z - 4 z y + 16 z^{2}$

ステップ 6

$- 4 y z$ から $4 z y$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 y z - 4 y z - 8 x z + 16 z^{2}$

ステップ 6.2

$- 4 y z$ から $4 y z$ を引きます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 8 y z - 8 x z + 16 z^{2}$

代数 例

代数例