代数例

${(x + \frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x^{2} \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x^{3} + x^{2} \frac{3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot 3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.2

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} + \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.4

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.6

$3 x \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1

$3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.6.2

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.7

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 2.8

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

ステップ 2.9

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2^{3}}$

ステップ 2.10

$2$ を $3$ 乗します。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{8}$

代数 例

代数例