代数例

${(\frac{1}{3} m - 2)}^{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ と $m$ をまとめます。

${(\frac{m}{3} - 2)}^{3}$

ステップ 2

二項定理を利用します。

${(\frac{m}{3})}^{3} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{m}{3}$ に当てはめます。

$\frac{m^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{m^{3}}{27} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.3

積の法則を $\frac{m}{3}$ に当てはめます。

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3^{2}} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$3$ を $3^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3 \cdot 3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3 \cdot 3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{m^{2}}{3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.5

$\frac{m^{2}}{3}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{m^{2} \cdot - 2}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.6

$- 2$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{- 2 \cdot m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.8

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.8.2

式を書き換えます。

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + m {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.9

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + m \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.10

$4$ を $m$ の左に移動させます。

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 4 \cdot m + {(- 2)}^{3}$

ステップ 3.11

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 4 m - 8$

代数 例

代数例