代数例

$f (x) = a | x - h | + k$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = a | (x + h) - h | + k$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$a | (x + h) - h | + k$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1.1

$h$ から $h$ を引きます。

$f (x + h) = a | x + 0 | + k$

ステップ 2.1.2.1.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x + h) = a | x | + k$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $a | x | + k$ です。

$a | x | + k$

$a | x | + k$

$a | x | + k$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x) = a | x - h | + k$

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x) = a | x - h | + k$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{a | x | + k - (a | x - h | + k)}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a | x | + k - (a | x - h |) - k}{h}$

ステップ 4.2

$k$ から $k$ を引きます。

$\frac{a | x | - a | x - h | + 0}{h}$

ステップ 4.3

$a | x | - a | x - h |$ と $0$ をたし算します。

$\frac{a | x | - a | x - h |}{h}$

ステップ 4.4

因数分解した形で $a | x | - a | x - h |$ を書き換えます。

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ステップ 4.4.1

$a$ を $a | x | - a | x - h |$ で因数分解します。

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ステップ 4.4.1.1

$a$ を $a | x |$ で因数分解します。

$\frac{a (| x |) - a | x - h |}{h}$

ステップ 4.4.1.2

$a$ を $- a | x - h |$ で因数分解します。

$\frac{a (| x |) + a (- 1 | x - h |)}{h}$

ステップ 4.4.1.3

$a$ を $a (| x |) + a (- 1 | x - h |)$ で因数分解します。

$\frac{a (| x | - 1 | x - h |)}{h}$

$\frac{a (| x | - 1 | x - h |)}{h}$

ステップ 4.4.2

$- 1 | x - h |$ を $- | x - h |$ に書き換えます。

$\frac{a (| x | - | x - h |)}{h}$

$\frac{a (| x | - | x - h |)}{h}$

$\frac{a (| x | - | x - h |)}{h}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$