代数例

$- 3 {(y - 1)}^{2} = x - 2$

ステップ 1

方程式の左辺に $x$ を取り出します。

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ステップ 1.1

方程式を $x - 2 = - 3 {(y - 1)}^{2}$ として書き換えます。

$x - 2 = - 3 {(y - 1)}^{2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - 3 {(y - 1)}^{2} + 2$

$x = - 3 {(y - 1)}^{2} + 2$

ステップ 2

頂点形、 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = - 3$

$h = 2$

$k = 1$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(2, 1)$

ステップ 4

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

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ステップ 4.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 4.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot - 3}$

ステップ 4.3

簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{1}{- 12}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{12}$

$- \frac{1}{12}$

$- \frac{1}{12}$

ステップ 5

焦点を求めます。

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ステップ 5.1

放物線の焦点は、放物線が左右に開の場合、 $p$ をx座標 $h$ に加えて求められます。

$(h + p, k)$

ステップ 5.2

$h$ と $p$ 、および $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$(\frac{23}{12}, 1)$

$(\frac{23}{12}, 1)$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$