代数例

$p (a) = \frac{1}{6}$ , $p (b) = \frac{3}{7}$

ステップ 1

$a$ と $b$ が独立事象のとき、 $a$ と $b$ が発生する確率は $P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$ です。これは独立事象 $a$ と $b$ の乗法法則と呼ばれます。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$

ステップ 2

既知数を記入します。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

ステップ 5

$2$ に $7$ をかけます。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{14}$

代数 例