代数例

$x + 3$ , $x^{3} + 5 x^{2} - 9 x - 45$

ステップ 1

$x + 3$ が多項式の因数ならば、多項式の根である必要があります。因数が根であるか判断するために、まず、因数 $x + 3$ が $0$ に等しいとき $x$ の値を求めます。

$x + 3 = 0$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

$x = - 3$

ステップ 3

$x^{3} + 5 x^{2} - 9 x - 45$ の $x$ を $- 3$ で置き換え、多項式の根か確認します。

${(- 3)}^{3} + 5 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3 - 45$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 3$ を $3$ 乗します。

$- 27 + 5 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3 - 45$

ステップ 4.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$- 27 + 5 \cdot 9 - 9 \cdot - 3 - 45$

ステップ 4.3

$5$ に $9$ をかけます。

$- 27 + 45 - 9 \cdot - 3 - 45$

ステップ 4.4

$- 9$ に $- 3$ をかけます。

$- 27 + 45 + 27 - 45$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 27$ と $45$ をたし算します。

$18 + 27 - 45$

ステップ 5.2

$18$ と $27$ をたし算します。

$45 - 45$

ステップ 5.3

$45$ から $45$ を引きます。

$0$

ステップ 6

$x = - 3$ は多項式の根なので、 $x + 3$ は多項式の因数です。

$x + 3$ は $x^{3} + 5 x^{2} - 9 x - 45$ の因数です

代数 例