代数例

$x + 6$ , $x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$

ステップ 1

$x + 6$ が多項式の因数ならば、多項式の根である必要があります。因数が根であるか判断するために、まず、因数 $x + 6$ が $0$ に等しいとき $x$ の値を求めます。

$x + 6 = 0$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

$x = - 6$

ステップ 3

$x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$ の $x$ を $- 6$ で置き換え、多項式の根か確認します。

${(- 6)}^{3} + 10 {(- 6)}^{2} + 19 (- 6) - 30$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 6$ を $3$ 乗します。

$- 216 + 10 {(- 6)}^{2} + 19 (- 6) - 30$

ステップ 4.2

$- 6$ を $2$ 乗します。

$- 216 + 10 \cdot 36 + 19 (- 6) - 30$

ステップ 4.3

$10$ に $36$ をかけます。

$- 216 + 360 + 19 (- 6) - 30$

ステップ 4.4

$19$ に $- 6$ をかけます。

$- 216 + 360 - 114 - 30$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$- 216$ と $360$ をたし算します。

$144 - 114 - 30$

ステップ 5.2

$144$ から $114$ を引きます。

$30 - 30$

ステップ 5.3

$30$ から $30$ を引きます。

$0$

ステップ 6

$x = - 6$ は多項式の根なので、 $x + 6$ は多項式の因数です。

$x + 6$ は $x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$ の因数です

代数 例