代数例

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 3 & 6 \\ 4 & 8 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

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ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $f (x) = a x + b$ となるように表から作成します。

$0 = a (0) + b 6 = a (3) + b 8 = a (4) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

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ステップ 1.3.1

方程式を $b = 0$ として書き換えます。

$b = 0$

$6 = a (3) + b$

$8 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

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ステップ 1.3.2.1

$6 = a (3) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$6 = a (3) + 0$

$b = 0$

$8 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.2

$6 = a (3) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$6 = a (3) + 0$

$b = 0$

$8 = a (4) + b$

$6 = a (3) + 0$

$b = 0$

$8 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

$a (3) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1.1

$a (3)$ と $0$ をたし算します。

$6 = a (3)$

$b = 0$

$8 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.2.2.1.2

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = a (4) + b$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = a (4) + b$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = a (4) + b$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.3

$8 = a (4) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$8 = a (4) + 0$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.2.4

$8 = a (4) + 0$ を簡約します。

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ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$8 = a (4) + 0$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = a (4) + 0$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$a (4) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1.1

$a (4)$ と $0$ をたし算します。

$8 = a (4)$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.2.4.2.1.2

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$8 = 4 a$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = 4 a$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = 4 a$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = 4 a$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$8 = 4 a$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3

$8 = 4 a$ の $a$ について解きます。

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ステップ 1.3.3.1

方程式を $4 a = 8$ として書き換えます。

$4 a = 8$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3.2

$4 a = 8$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.3.2.1

$4 a = 8$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{8}{4}$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$a = \frac{8}{4}$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$a = \frac{8}{4}$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.2.3.1

$8$ を $4$ で割ります。

$a = 2$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$a = 2$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$a = 2$

$6 = 3 a$

$b = 0$

$a = 2$

$6 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

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ステップ 1.3.4.1

$6 = 3 a$ の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$6 = 3 (2)$

$a = 2$

$b = 0$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.4.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 = 6$

$a = 2$

$b = 0$

$6 = 6$

$a = 2$

$b = 0$

$6 = 6$

$a = 2$

$b = 0$

ステップ 1.3.5

常に真である方程式を系から削除します。

$a = 2$

$b = 0$

ステップ 1.3.6

すべての解をまとめます。

$a = 2, b = 0$

ステップ 1.4

関係中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を関係中の与えられた $f (x)$ の値と比較します。

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ステップ 1.4.1

$a = 2$ 、 $b = 0$ 、および $x = 0$ のとき、 $y$ の値を計算します。

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ステップ 1.4.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 1.4.1.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 1.4.2

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = f (x)$ 、 $x = 0$ となります。 $y = 0$ と $f (x) = 0$ があるので、このチェックはパスします。

$0 = 0$

ステップ 1.4.3

$a = 2$ 、 $b = 0$ 、および $x = 3$ のとき、 $y$ の値を計算します。

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ステップ 1.4.3.1

$2$ に $3$ をかけます。

$y = 6 + 0$

ステップ 1.4.3.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$y = 6$

ステップ 1.4.4

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = f (x)$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 6$ と $f (x) = 6$ があるので、このチェックはパスします。

$6 = 6$

ステップ 1.4.5

$a = 2$ 、 $b = 0$ 、および $x = 4$ のとき、 $y$ の値を計算します。

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ステップ 1.4.5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$y = 8 + 0$

ステップ 1.4.5.2

$8$ と $0$ をたし算します。

$y = 8$

ステップ 1.4.6

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = f (x)$ 、 $x = 4$ となります。 $y = 8$ と $f (x) = 8$ があるので、このチェックはパスします。

$8 = 8$

ステップ 1.4.7

対応する $x$ 値について $y = f (x)$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数です。

ステップ 2

すべてが $y = f (x)$ なので、関数は一次関数で、 $y = 2 x$ 形をとります。

$y = 2 x$

代数 例

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