代数例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & - 3 \\ 1 & 3 \\ 2 & 6 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$- 6 = a (- 2) + b - 3 = a (- 1) + b 3 = a (1) + b 6 = a (2) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3 = a + b$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a + b = 3$ として書き換えます。

$a + b = 3$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.1.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $3 - b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$- 6 = a (- 2) + b$ の $a$ のすべての発生を $3 - b$ で置き換えます。

$- 6 = (3 - b) (- 2) + b$

$a = 3 - b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$(3 - b) (- 2) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 = 3 \cdot - 2 - b \cdot - 2 + b$

$a = 3 - b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$- 6 = - 6 - b \cdot - 2 + b$

$a = 3 - b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 = - 6 + 2 b + b$

$a = 3 - b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

$- 6 = - 6 + 2 b + b$

$a = 3 - b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$2 b$ と $b$ をたし算します。

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$- 3 = a (- 1) + b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.3

$- 3 = a (- 1) + b$ の $a$ のすべての発生を $3 - b$ で置き換えます。

$- 3 = (3 - b) (- 1) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

$(3 - b) (- 1) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 = 3 \cdot - 1 - b \cdot - 1 + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 = - 3 - b \cdot - 1 + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.3

$- b \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 = - 3 + 1 b + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.3.2

$b$ に $1$ をかけます。

$- 3 = - 3 + b + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$- 3 = - 3 + b + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$- 3 = - 3 + b + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.4.1.2

$b$ と $b$ をたし算します。

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

ステップ 1.3.2.5

$6 = a (2) + b$ の $a$ のすべての発生を $3 - b$ で置き換えます。

$6 = (3 - b) (2) + b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.2.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1

$(3 - b) (2) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 = 3 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.2.6.1.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$6 = 6 - b \cdot 2 + b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.2.6.1.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$6 = 6 - 2 b + b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = 6 - 2 b + b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.2.6.1.2

$- 2 b$ と $b$ をたし算します。

$6 = 6 - b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = 6 - b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = 6 - b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$6 = 6 - b$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.3

$6 = 6 - b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $6 - b = 6$ として書き換えます。

$6 - b = 6$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- b = 6 - 6$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.3.2.2

$6$ から $6$ を引きます。

$- b = 0$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$- b = 0$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.3.3

$- b = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$- b = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- b}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{b}{1} = \frac{0}{- 1}$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.3.3.2.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{0}{- 1}$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{0}{- 1}$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$b = 0$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 3 = - 3 + 2 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$- 3 = - 3 + 2 b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$- 3 = - 3 + 2 (0)$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$- 3 + 2 (0)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$- 3 = - 3 + 0$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$- 3$ と $0$ をたし算します。

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.4.3

$- 6 = - 6 + 3 b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$- 6 = - 6 + 3 (0)$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$- 6 + 3 (0)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$3$ に $0$ をかけます。

$- 6 = - 6 + 0$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$- 6$ と $0$ をたし算します。

$- 6 = - 6$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$a = 3 - b$

$- 6 = - 6$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$a = 3 - b$

$- 6 = - 6$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$a = 3 - b$

ステップ 1.3.4.5

$a = 3 - b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$a = 3 - (0)$

$- 6 = - 6$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

ステップ 1.3.4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1

$3$ から $0$ を引きます。

$a = 3$

$- 6 = - 6$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$a = 3$

$- 6 = - 6$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

$a = 3$

$- 6 = - 6$

$- 3 = - 3$

$b = 0$

ステップ 1.3.5

常に真である方程式を系から削除します。

$a = 3$

$b = 0$

ステップ 1.3.6

すべての解をまとめます。

$a = 3, b = 0$

ステップ 1.4

関係中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を関係中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$a = 3$ 、 $b = 0$ 、および $x = - 2$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$3$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 6 + 0$

ステップ 1.4.1.2

$- 6$ と $0$ をたし算します。

$y = - 6$

ステップ 1.4.2

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = - 2$ となります。 $y = - 6$ と $y = - 6$ があるので、このチェックはパスします。

$- 6 = - 6$

ステップ 1.4.3

$a = 3$ 、 $b = 0$ 、および $x = - 1$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 3 + 0$

ステップ 1.4.3.2

$- 3$ と $0$ をたし算します。

$y = - 3$

ステップ 1.4.4

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = - 1$ となります。 $y = - 3$ と $y = - 3$ があるので、このチェックはパスします。

$- 3 = - 3$

ステップ 1.4.5

$a = 3$ 、 $b = 0$ 、および $x = 1$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$3$ に $1$ をかけます。

$y = 3 + 0$

ステップ 1.4.5.2

$3$ と $0$ をたし算します。

$y = 3$

ステップ 1.4.6

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 1$ となります。 $y = 3$ と $y = 3$ があるので、このチェックはパスします。

$3 = 3$

ステップ 1.4.7

$a = 3$ 、 $b = 0$ 、および $x = 2$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.7.1

$3$ に $2$ をかけます。

$y = 6 + 0$

ステップ 1.4.7.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$y = 6$

ステップ 1.4.8

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 2$ となります。 $y = 6$ と $y = 6$ があるので、このチェックはパスします。

$6 = 6$

ステップ 1.4.9

対応する $x$ 値について $y = y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数です。

ステップ 2

すべてが $y = y$ なので、関数は一次関数で、 $y = 3 x$ 形をとります。

$y = 3 x$

代数 例

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