代数例

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 36 \\ 3 & 216 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$6 = a (1) + b 36 = a (2) + b 216 = a (3) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$6 = a + b$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a + b = 6$ として書き換えます。

$a + b = 6$

$36 = a (2) + b$

$216 = a (3) + b$

ステップ 1.3.1.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a = 6 - b$

$36 = a (2) + b$

$216 = a (3) + b$

$a = 6 - b$

$36 = a (2) + b$

$216 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $6 - b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$36 = a (2) + b$ の $a$ のすべての発生を $6 - b$ で置き換えます。

$36 = (6 - b) (2) + b$

$a = 6 - b$

$216 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$(6 - b) (2) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$36 = 6 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 6 - b$

$216 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.2

$6$ に $2$ をかけます。

$36 = 12 - b \cdot 2 + b$

$a = 6 - b$

$216 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$36 = 12 - 2 b + b$

$a = 6 - b$

$216 = a (3) + b$

$36 = 12 - 2 b + b$

$a = 6 - b$

$216 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$- 2 b$ と $b$ をたし算します。

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$216 = a (3) + b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$216 = a (3) + b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$216 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.3

$216 = a (3) + b$ の $a$ のすべての発生を $6 - b$ で置き換えます。

$216 = (6 - b) (3) + b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

$(6 - b) (3) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$216 = 6 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.2

$6$ に $3$ をかけます。

$216 = 18 - b \cdot 3 + b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$216 = 18 - 3 b + b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$216 = 18 - 3 b + b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.2

$- 3 b$ と $b$ をたし算します。

$216 = 18 - 2 b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$216 = 18 - 2 b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$216 = 18 - 2 b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$216 = 18 - 2 b$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.3

$216 = 18 - 2 b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $18 - 2 b = 216$ として書き換えます。

$18 - 2 b = 216$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $18$ を引きます。

$- 2 b = 216 - 18$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.3.2.2

$216$ から $18$ を引きます。

$- 2 b = 198$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$- 2 b = 198$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.3.3

$- 2 b = 198$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$- 2 b = 198$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{198}{- 2}$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{198}{- 2}$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{198}{- 2}$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{198}{- 2}$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{198}{- 2}$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$198$ を $- 2$ で割ります。

$b = - 99$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = - 99$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = - 99$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = - 99$

$36 = 12 - b$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 99$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$36 = 12 - b$ の $b$ のすべての発生を $- 99$ で置き換えます。

$36 = 12 - (- 99)$

$b = - 99$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$12 - (- 99)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$- 1$ に $- 99$ をかけます。

$36 = 12 + 99$

$b = - 99$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$12$ と $99$ をたし算します。

$36 = 111$

$b = - 99$

$a = 6 - b$

$36 = 111$

$b = - 99$

$a = 6 - b$

$36 = 111$

$b = - 99$

$a = 6 - b$

ステップ 1.3.4.3

$a = 6 - b$ の $b$ のすべての発生を $- 99$ で置き換えます。

$a = 6 - (- 99)$

$36 = 111$

$b = - 99$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$6 - (- 99)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$- 1$ に $- 99$ をかけます。

$a = 6 + 99$

$36 = 111$

$b = - 99$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$6$ と $99$ をたし算します。

$a = 105$

$36 = 111$

$b = - 99$

$a = 105$

$36 = 111$

$b = - 99$

$a = 105$

$36 = 111$

$b = - 99$

$a = 105$

$36 = 111$

$b = - 99$

ステップ 1.3.5

$36 = 111$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$6 = a + b + c$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a + b + c = 6$ として書き換えます。

$a + b + c = 6$

$36 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a + c = 6 - b$

$36 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$a = 6 - b - c$

$36 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 6 - b - c$

$36 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 6 - b - c$

$36 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $6 - b - c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$36 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ の $a$ のすべての発生を $6 - b - c$ で置き換えます。

$36 = (6 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$(6 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$36 = (6 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$36 = 6 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.1

$6$ に $4$ をかけます。

$36 = 24 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$36 = 24 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$36 = 24 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$36 = 24 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.4

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$36 = 24 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$36 = 24 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.2.1

$- 4 b$ と $2 b$ をたし算します。

$36 = 24 - 2 b - 4 c + c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.2.2

$- 4 c$ と $c$ をたし算します。

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.3

$216 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $a$ のすべての発生を $6 - b - c$ で置き換えます。

$216 = (6 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

$(6 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$216 = (6 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.2

分配則を当てはめます。

$216 = 6 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.1

$6$ に $9$ をかけます。

$216 = 54 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$216 = 54 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$216 = 54 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = 54 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.4

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$216 = 54 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = 54 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.2.1

$- 9 b$ と $3 b$ をたし算します。

$216 = 54 - 6 b - 9 c + c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.2.4.1.2.2

$- 9 c$ と $c$ をたし算します。

$216 = 54 - 6 b - 8 c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = 54 - 6 b - 8 c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = 54 - 6 b - 8 c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = 54 - 6 b - 8 c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$216 = 54 - 6 b - 8 c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3

$216 = 54 - 6 b - 8 c$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $54 - 6 b - 8 c = 216$ として書き換えます。

$54 - 6 b - 8 c = 216$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $54$ を引きます。

$- 6 b - 8 c = 216 - 54$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺に $8 c$ を足します。

$- 6 b = 216 - 54 + 8 c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.2.3

$216$ から $54$ を引きます。

$- 6 b = 162 + 8 c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$- 6 b = 162 + 8 c$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3

$- 6 b = 162 + 8 c$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.1

$- 6 b = 162 + 8 c$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{162}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{162}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{162}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{162}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{162}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1

$162$ を $- 6$ で割ります。

$b = - 27 + \frac{8 c}{- 6}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2

$8$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.1

$2$ を $8 c$ で因数分解します。

$b = - 27 + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$b = - 27 + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$b = - 27 + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$b = - 27 + \frac{4 c}{- 3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = - 27 + \frac{4 c}{- 3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = - 27 + \frac{4 c}{- 3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$36 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 27 - \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$36 = 24 - 2 b - 3 c$ の $b$ のすべての発生を $- 27 - \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

$36 = 24 - 2 (- 27 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$24 - 2 (- 27 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$36 = 24 - 2 \cdot - 27 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$- 2$ に $- 27$ をかけます。

$36 = 24 + 54 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$- 2 (- \frac{4 c}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$36 = 24 + 54 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3.2

$2$ と $\frac{4 c}{3}$ をまとめます。

$36 = 24 + 54 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3.3

$4$ に $2$ をかけます。

$36 = 24 + 54 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

$36 = 24 + 54 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

$36 = 24 + 54 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.2

$24$ と $54$ をたし算します。

$36 = 78 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.3

$- 3 c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$36 = 78 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.4.1

$- 3 c$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$36 = 78 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$36 = 78 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

$36 = 78 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.5.1.1

$c$ を $8 c - 3 c \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.5.1.1.1

$c$ を $8 c$ で因数分解します。

$36 = 78 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.5.1.1.2

$c$ を $- 3 c \cdot 3$ で因数分解します。

$36 = 78 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.5.1.1.3

$c$ を $c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$36 = 78 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

$36 = 78 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.5.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$36 = 78 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.5.1.3

$8$ から $9$ を引きます。

$36 = 78 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

$36 = 78 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.5.2

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$36 = 78 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 - b - c$

ステップ 2.3.4.3

$a = 6 - b - c$ の $b$ のすべての発生を $- 27 - \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

$a = 6 - (- 27 - \frac{4 c}{3}) - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$6 - (- 27 - \frac{4 c}{3}) - c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$a = 6 + 27 + \frac{4 c}{3} - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2

$- 1$ に $- 27$ をかけます。

$a = 6 + 27 + \frac{4 c}{3} - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3

$- - \frac{4 c}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a = 6 + 27 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3.2

$\frac{4 c}{3}$ に $1$ をかけます。

$a = 6 + 27 + \frac{4 c}{3} - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 + 27 + \frac{4 c}{3} - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 6 + 27 + \frac{4 c}{3} - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.2

$6$ と $27$ をたし算します。

$a = 33 + \frac{4 c}{3} - c$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.3

$- c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$a = 33 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.4.1

$- c$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$a = 33 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$a = 33 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 33 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.5.1.1

$c$ を $4 c - c \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.5.1.1.1

$c$ を $4 c$ で因数分解します。

$a = 33 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.5.1.1.2

$c$ を $- c \cdot 3$ で因数分解します。

$a = 33 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.5.1.1.3

$c$ を $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$a = 33 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 33 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$a = 33 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.5.1.3

$4$ から $3$ を引きます。

$a = 33 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 33 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.4.4.1.5.2

$c$ に $1$ をかけます。

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$36 = 78 - \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5

$36 = 78 - \frac{c}{3}$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $78 - \frac{c}{3} = 36$ として書き換えます。

$78 - \frac{c}{3} = 36$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.2

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.2.1

方程式の両辺から $78$ を引きます。

$- \frac{c}{3} = 36 - 78$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.2.2

$36$ から $78$ を引きます。

$- \frac{c}{3} = - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$- \frac{c}{3} = - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.3

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{c}{3}) = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1.1

$- 3 (- \frac{c}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1.1.1.1

$- \frac{c}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- c}{3} = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.4.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) (\frac{- c}{3}) = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot (- 1 \frac{- c}{3}) = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$c = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 c = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.4.1.1.2.2

$c$ に $1$ をかけます。

$c = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3 \cdot - 42$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.5.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.2.1

$- 3$ に $- 42$ をかけます。

$c = 126$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$c = 126$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$c = 126$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$c = 126$

$a = 33 + \frac{c}{3}$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.6

各方程式の $c$ のすべての発生を $126$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$a = 33 + \frac{c}{3}$ の $c$ のすべての発生を $126$ で置き換えます。

$a = 33 + \frac{126}{3}$

$c = 126$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$33 + \frac{126}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

$126$ を $3$ で割ります。

$a = 33 + 42$

$c = 126$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$33$ と $42$ をたし算します。

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 2.3.6.3

$b = - 27 - \frac{4 c}{3}$ の $c$ のすべての発生を $126$ で置き換えます。

$b = - 27 - \frac{4 (126)}{3}$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$- 27 - \frac{4 (126)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.1

$126$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.1.1

$3$ を $4 (126)$ で因数分解します。

$b = - 27 - \frac{3 (4 \cdot (42))}{3}$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.6.4.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$b = - 27 - \frac{3 (4 \cdot (42))}{3 (1)}$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.6.4.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = - 27 - \frac{3 (4 \cdot (42))}{3 \cdot 1}$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.6.4.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$b = - 27 - \frac{4 \cdot (42)}{1}$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.6.4.1.1.1.2.4

$4 \cdot (42)$ を $1$ で割ります。

$b = - 27 - (4 \cdot (42))$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 27 - (4 \cdot (42))$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 27 - (4 \cdot (42))$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2

$- (4 \cdot (42))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.2.1

$4$ に $42$ をかけます。

$b = - 27 - 1 \cdot 168$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2.2

$- 1$ に $168$ をかけます。

$b = - 27 - 168$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 27 - 168$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 27 - 168$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.6.4.1.2

$- 27$ から $168$ を引きます。

$b = - 195$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 195$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 195$

$a = 75$

$c = 126$

$b = - 195$

$a = 75$

$c = 126$

ステップ 2.3.7

すべての解をまとめます。

$b = - 195, a = 75, c = 126$

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 75$ 、 $b = - 195$ 、 $c = 126$ 、 $x = 1$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 75 \cdot 1 + (- 195) \cdot (1) + 126$

ステップ 2.4.1.1.2

$75$ に $1$ をかけます。

$y = 75 + (- 195) \cdot (1) + 126$

ステップ 2.4.1.1.3

$- 195$ に $1$ をかけます。

$y = 75 - 195 + 126$

ステップ 2.4.1.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$75$ から $195$ を引きます。

$y = - 120 + 126$

ステップ 2.4.1.2.2

$- 120$ と $126$ をたし算します。

$y = 6$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 1$ となります。 $y = 6$ と $y = 6$ があるので、このチェックはパスします。

$6 = 6$

ステップ 2.4.3

$a = 75$ 、 $b = - 195$ 、 $c = 126$ 、 $x = 2$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 75 \cdot 4 + (- 195) \cdot (2) + 126$

ステップ 2.4.3.1.2

$75$ に $4$ をかけます。

$y = 300 + (- 195) \cdot (2) + 126$

ステップ 2.4.3.1.3

$- 195$ に $2$ をかけます。

$y = 300 - 390 + 126$

ステップ 2.4.3.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$300$ から $390$ を引きます。

$y = - 90 + 126$

ステップ 2.4.3.2.2

$- 90$ と $126$ をたし算します。

$y = 36$

ステップ 2.4.4

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 2$ となります。 $y = 36$ と $y = 36$ があるので、このチェックはパスします。

$36 = 36$

ステップ 2.4.5

$a = 75$ 、 $b = - 195$ 、 $c = 126$ 、 $x = 3$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y = 75 \cdot 9 + (- 195) \cdot (3) + 126$

ステップ 2.4.5.1.2

$75$ に $9$ をかけます。

$y = 675 + (- 195) \cdot (3) + 126$

ステップ 2.4.5.1.3

$- 195$ に $3$ をかけます。

$y = 675 - 585 + 126$

ステップ 2.4.5.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.2.1

$675$ から $585$ を引きます。

$y = 90 + 126$

ステップ 2.4.5.2.2

$90$ と $126$ をたし算します。

$y = 216$

ステップ 2.4.6

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 216$ と $y = 216$ があるので、このチェックはパスします。

$216 = 216$

ステップ 2.4.7

対応する $x$ 値について $y = y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数です。

ステップ 3

すべてが $y = y$ なので、関数は二次関数で、 $y = 75 x^{2} - 195 x + 126$ 形をとります。

$y = 75 x^{2} - 195 x + 126$

代数 例

代数例