代数例

$\frac{1}{7} x - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}]$

ステップ 1

$\frac{1}{7}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{7} - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}]$

ステップ 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}]$ を足します。

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}]$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

対応する要素を足します。

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 3 + 1 & - 2 + 2 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

ステップ 3.2

Simplify each element.

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ステップ 3.2.1

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & - 2 + 2 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

ステップ 3.2.3

$- 5$ と $7$ をたし算します。

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 4 - 1 \end{array}]$

ステップ 3.2.4

$4$ から $1$ を引きます。

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 4

両辺に $7$ を掛けます。

$7 \frac{x}{7} = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$7 \frac{x}{7} = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$x = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 5.2

$7$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} 7 \cdot 4 & 7 \cdot 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 5.3

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$7$ に $4$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 28 & 7 \cdot 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 5.3.2

$7$ に $0$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 5.3.3

$7$ に $2$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 14 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 5.3.4

$7$ に $3$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 14 & 21 \end{array}]$

代数 例

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