代数例

$4 + 3 i$ , $2 + \sqrt{5}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ に $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ に $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

ステップ 3.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 3.3

簡約します。

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

ステップ 3.4.2

$- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ を $- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ に書き換えます。

$- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- (4 (2 - \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$4$ に $2$ をかけます。

$- (8 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

ステップ 5.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

ステップ 5.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i + 3 i (- \sqrt{5}))$

ステップ 5.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i - 3 i \sqrt{5})$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$- 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

ステップ 6.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 + 4 \sqrt{5} - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

ステップ 6.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i - (- 3 i \sqrt{5})$

ステップ 6.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 (i \sqrt{5})$

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 i \sqrt{5}$

代数 例

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