代数例

$(- 2 m^{3} - m + m^{2} + 1) \div (m + 1)$

ステップ 1

$- m$ を移動させます。

$\frac{- 2 m^{3} + m^{2} - m + 1}{m + 1}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$m$

+

$1$

-

$2 m^{3}$

+

$m^{2}$

-

$m$

+

$1$

ステップ 3

被除数 $- 2 m^{3}$ の最高次項を除数 $m$ の最高次項で割ります。

				-	$2 m^{2}$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

				-	$2 m^{2}$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				-	$2 m^{3}$	-	$2 m^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 m^{3} - 2 m^{2}$ の符号をすべて変更します。

				-	$2 m^{2}$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				-	$2 m^{2}$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				-	$2 m^{2}$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$

ステップ 8

被除数 $3 m^{2}$ の最高次項を除数 $m$ の最高次項で割ります。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$
						+	$3 m^{2}$	+	$3 m$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $3 m^{2} + 3 m$ の符号をすべて変更します。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$
						-	$3 m^{2}$	-	$3 m$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$
						-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
								-	$4 m$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$
						-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
								-	$4 m$	+	$1$

ステップ 13

被除数 $- 4 m$ の最高次項を除数 $m$ の最高次項で割ります。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$	-	$4$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$
						-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
								-	$4 m$	+	$1$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$	-	$4$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$
						-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
								-	$4 m$	+	$1$
								-	$4 m$	-	$4$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- 4 m - 4$ の符号をすべて変更します。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$	-	$4$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$
						-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
								-	$4 m$	+	$1$
								+	$4 m$	+	$4$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				-	$2 m^{2}$	+	$3 m$	-	$4$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
				+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
						+	$3 m^{2}$	-	$m$
						-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
								-	$4 m$	+	$1$
								+	$4 m$	+	$4$
										+	$5$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- 2 m^{2} + 3 m - 4 + \frac{5}{m + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$