代数例

$\frac{(- 99 x^{2} + 12 x^{4} - 81)}{(3 x + 9)}$

ステップ 1

$- 99 x^{2}$ と $12 x^{4}$ を並べ替えます。

$\frac{12 x^{4} - 99 x^{2} - 81}{3 x + 9}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

ステップ 3

被除数 $12 x^{4}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $12 x^{4} + 36 x^{3}$ の符号をすべて変更します。

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

ステップ 8

被除数 $- 36 x^{3}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
$3 x$	+	$9$		$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$99 x^{2}$	+	$0 x$	-	$81$
			-	$12 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
					-	$36 x^{3}$	-	$99 x^{2}$
					-	$36 x^{3}$	-	$108 x^{2}$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 36 x^{3} - 108 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

ステップ 13

被除数 $9 x^{2}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $9 x^{2} + 27 x$ の符号をすべて変更します。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

ステップ 17

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

$81$

ステップ 18

被除数 $- 27 x$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

$81$

ステップ 19

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
$3 x$	+	$9$		$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$99 x^{2}$	+	$0 x$	-	$81$
			-	$12 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
					-	$36 x^{3}$	-	$99 x^{2}$
					+	$36 x^{3}$	+	$108 x^{2}$
							+	$9 x^{2}$	+	$0 x$
							-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
									-	$27 x$	-	$81$
									-	$27 x$	-	$81$

ステップ 20

式は被除数から引く必要があるので、 $- 27 x - 81$ の符号をすべて変更します。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

$81$

$27 x$

$81$

ステップ 21

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

$81$

$27 x$

$81$

$0$

ステップ 22

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$4 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x - 9$

代数 例

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