代数例

$\frac{(- 16 x^{3} - 28 x^{2} - 6 x + 7)}{(4 x + 5)}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$4 x$

$5$

$16 x^{3}$

$28 x^{2}$

$6 x$

$7$

ステップ 2

被除数 $- 16 x^{3}$ の最高次項を除数 $4 x$ の最高次項で割ります。

				-	$4 x^{2}$
	$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$4 x^{2}$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			-	$16 x^{3}$	-	$20 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $- 16 x^{3} - 20 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

			-	$4 x^{2}$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$4 x^{2}$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

			-	$4 x^{2}$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$

ステップ 7

被除数 $- 8 x^{2}$ の最高次項を除数 $4 x$ の最高次項で割ります。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					-	$8 x^{2}$	-	$10 x$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 8 x^{2} - 10 x$ の符号をすべて変更します。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$

ステップ 12

被除数 $4 x$ の最高次項を除数 $4 x$ の最高次項で割ります。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$
							+	$4 x$	+	$5$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x + 5$ の符号をすべて変更します。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$
							-	$4 x$	-	$5$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$
							-	$4 x$	-	$5$
									+	$2$

ステップ 16

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- 4 x^{2} - 2 x + 1 + \frac{2}{4 x + 5}$

代数 例

代数例