代数例

$\frac{(- 150 x^{2} + 15 x^{4} + 135)}{(3 x + 9)}$

ステップ 1

$- 150 x^{2}$ と $15 x^{4}$ を並べ替えます。

$\frac{15 x^{4} - 150 x^{2} + 135}{3 x + 9}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

ステップ 3

被除数 $15 x^{4}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $15 x^{4} + 45 x^{3}$ の符号をすべて変更します。

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

ステップ 8

被除数 $- 45 x^{3}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 45 x^{3} - 135 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

ステップ 13

被除数 $- 15 x^{2}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- 15 x^{2} - 45 x$ の符号をすべて変更します。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

ステップ 17

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

ステップ 18

被除数 $45 x$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$15$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

ステップ 19

新しい商の項に除数を掛けます。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$15$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

$45 x$

$135$

ステップ 20

式は被除数から引く必要があるので、 $45 x + 135$ の符号をすべて変更します。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$15$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

$45 x$

$135$

ステップ 21

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$15$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

$45 x$

$135$

$0$

ステップ 22

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$5 x^{3} - 15 x^{2} - 5 x + 15$

代数 例

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