代数例

$\frac{(10 x^{4} - 14 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 10)}{x^{3} - 3 x^{2} + x - 2}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

ステップ 2

被除数 $10 x^{4}$ の最高次項を除数 $x^{3}$ の最高次項で割ります。

									$10 x$
	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$2$		$10 x^{4}$	-	$14 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$6 x$	-	$10$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$10 x$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

$10 x^{4}$

$30 x^{3}$

$10 x^{2}$

$20 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $10 x^{4} - 30 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x$ の符号をすべて変更します。

$10 x$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

$10 x^{4}$

$30 x^{3}$

$10 x^{2}$

$20 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$10 x$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

$10 x^{4}$

$30 x^{3}$

$10 x^{2}$

$20 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$26 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$10 x$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

$10 x^{4}$

$30 x^{3}$

$10 x^{2}$

$20 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$26 x$

$10$

ステップ 7

被除数 $16 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{3}$ の最高次項で割ります。

$10 x$

$16$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

$10 x^{4}$

$30 x^{3}$

$10 x^{2}$

$20 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$26 x$

$10$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$10 x$

$16$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

$10 x^{4}$

$30 x^{3}$

$10 x^{2}$

$20 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$26 x$

$10$

$16 x^{3}$

$48 x^{2}$

$16 x$

$32$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $16 x^{3} - 48 x^{2} + 16 x - 32$ の符号をすべて変更します。

$10 x$

$16$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

$10 x^{4}$

$30 x^{3}$

$10 x^{2}$

$20 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$26 x$

$10$

$16 x^{3}$

$48 x^{2}$

$16 x$

$32$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$10 x$

$16$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{4}$

$14 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$10$

$10 x^{4}$

$30 x^{3}$

$10 x^{2}$

$20 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$26 x$

$10$

$16 x^{3}$

$48 x^{2}$

$16 x$

$32$

$28 x^{2}$

$10 x$

$22$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$10 x + 16 + \frac{28 x^{2} + 10 x + 22}{x^{3} - 3 x^{2} + x - 2}$

代数 例

代数例