代数例

$12 (a - b)$ , $18 (a - b)$ , $20 (a - b)$

Step 1

各項を簡約します。

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分配則を当てはめます。

$12 a + 12 (- b), 18 (a - b), 20 (a - b)$

$- 1$ に $12$ をかけます。

$12 a - 12 b, 18 (a - b), 20 (a - b)$

分配則を当てはめます。

$12 a - 12 b, 18 a + 18 (- b), 20 (a - b)$

$- 1$ に $18$ をかけます。

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 (a - b)$

分配則を当てはめます。

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a + 20 (- b)$

$- 1$ に $20$ をかけます。

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a - 20 b$

Step 2

$12 a - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

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多項式の各項から $2$ の最大公約数を因数分解します。

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式 $12 a$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (6 a) - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

式 $- 12 b$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

式 $18 a$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) - 18 b + 20 a - 20 b$

式 $- 18 b$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 20 a - 20 b$

式 $20 a$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) - 20 b$

式 $- 20 b$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) + 2 (- 10 b)$

すべての項が、 $2$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$2 (6 a - 6 b + 9 a - 9 b + 10 a - 10 b)$

Step 3

最大公約数 $GCF$ は因数分解した式の前にある項です。

$2$

代数 例