代数例

$\frac{9 x^{4} - 27 x^{6}}{3 x^{3}}$

ステップ 1

余りを計算するために、まず多項式を割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9 x^{4}$ と $- 27 x^{6}$ を並べ替えます。

$\frac{- 27 x^{6} + 9 x^{4}}{3 x^{3}}$

ステップ 1.2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

ステップ 1.3

被除数 $- 27 x^{6}$ の最高次項を除数 $3 x^{3}$ の最高次項で割ります。

-

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

ステップ 1.4

新しい商の項に除数を掛けます。

-

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 1.5

式は被除数から引く必要があるので、 $- 27 x^{6} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

-

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$27 x^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

ステップ 1.6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

-

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$27 x^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$9 x^{4}$

+

$0$

ステップ 1.7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

-

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$27 x^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$9 x^{4}$

+

$0$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

ステップ 1.8

被除数 $9 x^{4}$ の最高次項を除数 $3 x^{3}$ の最高次項で割ります。

-

$9 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$3 x$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$27 x^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$9 x^{4}$

+

$0$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

ステップ 1.9

新しい商の項に除数を掛けます。

-

$9 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$3 x$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$27 x^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$9 x^{4}$

+

$0$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$9 x^{4}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 1.10

式は被除数から引く必要があるので、 $9 x^{4} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

-

$9 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$3 x$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$27 x^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$9 x^{4}$

+

$0$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$9 x^{4}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

ステップ 1.11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

-

$9 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$3 x$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$27 x^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$9 x^{4}$

+

$0$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$9 x^{4}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

$0$

ステップ 1.12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

-

$9 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$3 x$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$27 x^{6}$

+

$0 x^{5}$

+

$9 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

+

$27 x^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$9 x^{4}$

+

$0$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

-

$9 x^{4}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

$0$

+

$0$

ステップ 1.13

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$- 9 x^{3} + 0 x^{2} + 3 x$

$- 9 x^{3} + 0 x^{2} + 3 x$

ステップ 2

結果の式の最終項が分数ではないので、余りは $0$ です。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$