代数例

$g (x) = {(x - 5)}^{2} + 2 x^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$(x - 5) (x - 5) + 2 x^{3}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + 2 x^{3}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 2 x^{3}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

ステップ 1.3.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

ステップ 1.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 2 x^{3}$

ステップ 1.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$x^{2} - 10 x + 25 + 2 x^{3}$

ステップ 2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$x^{2} \to 2$

$- 10 x \to 1$

$25 \to 0$

$2 x^{3} \to 3$

ステップ 3

最大指数は多項式の次数です。

$3$

代数 例