代数例

$| 4 x | = | 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |$

ステップ 1

方程式を $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ として書き換えます。

$| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$

ステップ 2

$| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ の各項を $| 5 | | 2 y - 1 |$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ の各項を $| 5 | | 2 y - 1 |$ で割ります。

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$| 5 |$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

ステップ 2.2.2

$| 2 y - 1 |$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

ステップ 2.2.2.2

$| 15 + x |$ を $1$ で割ります。

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{5 | 2 y - 1 |}$

ステップ 3

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

ステップ 4

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

ステップ 5

$x$ について $15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

両辺に $5 | 2 y - 1 |$ を掛けます。

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 5.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.2.1

$5$ に $15$ をかけます。

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 5.2.1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 5.2.1.1.2.3

$75 | 2 y - 1 |$ と $5 x | 2 y - 1 |$ を並べ替えます。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$\frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

ステップ 5.2.2.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.2.1

$5$ を $5 | 2 y - 1 |$ で因数分解します。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 (| 2 y - 1 |)} | 2 y - 1 |$

ステップ 5.2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

ステップ 5.2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

ステップ 5.2.2.1.3

$| 2 y - 1 |$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

ステップ 5.2.2.1.3.2

式を書き換えます。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 4 x$

ステップ 5.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | - 4 x = 0$

ステップ 5.3.2

方程式の両辺から $75 | 2 y - 1 |$ を引きます。

$5 x | 2 y - 1 | - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

ステップ 5.3.3

$x$ を $5 x | 2 y - 1 | - 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$x$ を $5 x | 2 y - 1 |$ で因数分解します。

$x (5 | 2 y - 1 |) - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

ステップ 5.3.3.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

ステップ 5.3.3.3

$x$ を $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

ステップ 5.3.4

$x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ の各項を $5 | 2 y - 1 | - 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1

$x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ の各項を $5 | 2 y - 1 | - 4$ で割ります。

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

ステップ 5.3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1

$5 | 2 y - 1 | - 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

ステップ 5.3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

ステップ 5.3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

ステップ 6

$x$ について $15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

両辺に $5 | 2 y - 1 |$ を掛けます。

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 6.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 6.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.2.1

$5$ に $15$ をかけます。

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 6.2.1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 6.2.1.1.2.3

$75 | 2 y - 1 |$ と $5 x | 2 y - 1 |$ を並べ替えます。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 6.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$5 | 2 y - 1 |$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

$- \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 6.2.2.1.2

共通因数を約分します。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

ステップ 6.2.2.1.3

式を書き換えます。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - 4 x$

ステップ 6.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | + 4 x = 0$

ステップ 6.3.2

方程式の両辺から $75 | 2 y - 1 |$ を引きます。

$5 x | 2 y - 1 | + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

ステップ 6.3.3

$x$ を $5 x | 2 y - 1 | + 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

$x$ を $5 x | 2 y - 1 |$ で因数分解します。

$x (5 | 2 y - 1 |) + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

ステップ 6.3.3.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

ステップ 6.3.3.3

$x$ を $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4$ で因数分解します。

$x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

ステップ 6.3.4

$x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ の各項を $5 | 2 y - 1 | + 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.1

$x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ の各項を $5 | 2 y - 1 | + 4$ で割ります。

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

ステップ 6.3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.2.1

$5 | 2 y - 1 | + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

ステップ 6.3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

ステップ 6.3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

代数 例

代数例