代数例

$y - 1 = \frac{1}{3} (x + 2)$

ステップ 1

垂直線が通過する点を選びます。

$(0, 0)$

ステップ 2

$y - 1 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 1 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 1 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2$

ステップ 2.1.4

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$y - 1 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2$

ステップ 2.1.5

$\frac{1}{3}$ と $2$ をまとめます。

$y - 1 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + 1$

ステップ 2.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{3}{3}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 + 3}{3}$

ステップ 2.2.4

$2$ と $3$ をたし算します。

$y = \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

ステップ 3

$y = \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 3.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 3.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 3.1.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}$

ステップ 3.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{1}{3}$ です。

$m = \frac{1}{3}$

ステップ 4

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

ステップ 5

$- \frac{1}{\frac{1}{3}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 5.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = - (1 \cdot 3)$

ステップ 5.2

$- (1 \cdot 3)$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - 1 \cdot 3$

ステップ 5.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$m_{垂直} = - 3$

ステップ 6

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 6.1

傾き $- 3$ と与えられた点 $(0, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = - 3 \cdot (x - (0))$

ステップ 6.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = - 3 \cdot (x + 0)$

ステップ 7

$y$ について解きます。

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ステップ 7.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = - 3 \cdot (x + 0)$

ステップ 7.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$y = - 3 x$

ステップ 8

代数 例

代数例